2018铜梁县高三数学文上第一次月考试题(附答案)

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2018铜梁县高三数学文上第一次月考试题(附答案)

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5Y k J. c oM

铜梁高三第一次月考数学试题(文科)
第I卷(选择题
一、选择题
1.满足  的一个函数是
A.      B.      C.      D . 
2.已知 ,  ,则 的真子集个数为(    )
A. 2                 B. 3           C. 7              D. 8
3.函数 的最小正周期为(   )
A.              B.            C.             D. 
4.已知二次函数 的图象的对称轴是 ,并且通过点 ,则 的值分别是(    )
A.            B.          C.          D. 
5.已知 ,则 的值为(   )
A.              B.           C.               D. 
6.已知 ,  函数 的值恒为正,则 是 的(    )
A. 充分不必要条件                  B . 必要不充分条件   
C. 充要条件                        D. 既不充分也不必要条件
7.设集合 ,  ,则  (    )
A.             B.          C.          D. 
8.函数 的零点所在的大致区间 为(    )
A.             B.           C.         D. 

9.曲线 上的点到直线 的最短距离是(    )
A.             B. 2            C.            D. 1
10.在 中,角 对应的边分别为 ,  ,则 (   )
A. 1             B. 2             C. 3             D. 
11.阅读下列一段材料,然后解答问题:对于任意实数 ,符号 表示“不超过 的最大整数”,在数轴上,当 是整数,  就是 ,当 不是整数时,  是点 左侧的第一个整数点,这个函数叫做“取整函数”,也叫高斯(Gauss)函数.如 .
求   的值为(   )
A. 0           B. -2             C. -1               D. 1
12.已知函数 ,其图象与直线 相邻两个交点的距离为 ,若 对 于任意的 恒成立,则 的取 值范围是(     )
A.      B.      C.      D. 


第II卷(非选择题)
二、填空
13.命题“ ”的否定是__________.
14.函数 的零点是____________.
15.已知 ,则 __________.
16.若不等式 对于一切正数 恒成立,则实数 的最小值为_____ _____.

三、解答题
17.设直线 的倾斜角为 ,
(Ⅰ)求 的值;        (Ⅱ)求 的值。


18.已知函数
(Ⅰ)求函数 的单调递增区间;
(Ⅱ)求函数 在 的最大值和最小值.


19.已知 ,  .
(Ⅰ)求 的值;
(Ⅱ)求 的值.


20.已知函数 .
(Ⅰ)若函数 在 上具有单调性,求实数 的取值范围;
(Ⅱ)若在区间 上,函数 的图象恒在 图象上方,求实数 的取值范围.
 
21.已知幂函数 ,且 在 上单调递增.
(Ⅰ)求实数 的值,并写出相应的函数 的解析式;
(Ⅱ)若 在区间 上不单调,求实数 的取值范围;
(Ⅲ)试判断是否存在正数 ,使函数 在区间 上的值域为 若存在,求出 的值;若不存在,请说明理由.
 


以下两题考生任选一题作答
22.选修4-5:不等式 选讲
已知函数 ,( )
(Ⅰ)若 ,解不等式
(Ⅱ)若不等式 在 上恒成立,求实数 的取值范围.

 

23.选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系 中,抛物线 的方程为 .
(Ⅰ)以坐标原点为极点,  轴正半轴为极轴建立极坐标系,求 的极坐标方程;
(Ⅱ)直线 的参数方程是 ( 为参数), 与 交于 两点,  ,求 的斜率.
 
参考答案
1.C
2.B
3.C
4.C
5.B
6.C
7.A
8.B
9.A
10.A
11.C
12.C
13.
14.
15.4
16.1
17.(1) ;(2) .
18.(1)
(2)函数 取得最小值 .函数 取得最大值11.
19.(1)  ;(2)  .
20.(1) (2)
21.(1)  或 ,  (2)   (3) 
22.(1) ;(2)
23.(1) ;(2) 1或-1.

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