2017-2018学年七年级上数学第三次阶段测试月考试卷(东台市含答案)

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2017-2018学年七年级上数学第三次阶段测试月考试卷(东台市含答案)

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2017-2018学年度第一学期第三次阶段检测
七年级数学试卷   2017.12.25
(时间:100分钟    试卷分值:100分    考试形式:闭卷  )
一.选择题(共8小题,每小题3分,满分24分)
1.下列计算正确的是
A.3a+4b=7ab    B.7a﹣3a=4    C.3a+a=3a2    D.3a2b﹣4a2b=﹣a2b
2.在下列各数:﹣3,+8,3.14,0,π, ,﹣0.4,2.75%,0.1010010001…中,有理数的个数是(  )  
 A.6个   B.7个    C.8个  D.9个
3.下列各式:①﹣(﹣2);②﹣|﹣2|;③﹣22;④﹣(﹣2)2,计算结果为负数的个数有( )
A.4个      B.3个     C.2个    D.1个
4.实数 在数轴上对应的点如图所示,则 , , 的大小关系正确的是(    )
 
A.     B.    C.      D.
5.小华的存款x元,小林的存款比小华的一半还多2元,小林的存款是(  )
A.       B. )     C.        D.
6.当x=3时,代数式px3+qx+1的值为2002,则当x=-3时,代数式px3+qx+1的值为  (     )
A、2000       B、-2002       C、-2000       D、2001
7.若x=1是方程2x+m﹣6=0的解,则m的值是
A.﹣4         B.4            C.﹣8         D.8
8.当 时, 的值为(      )
A. 5050   B. 100   C. 50   D. -50
二.填空题(共10小题,每小题2分,满分20分)
9.多项式ab﹣2ab2﹣a的次数为        
10.若单项式 与单项式﹣5xmy3是同类项,则m﹣n的值为        .
11.在下列方程中:①x+2y=3,② ,③ ,④ ,是一元一次方程的有
        (只填序号).
12.如果一个角是它的余角的一半,那么这个角是_______
13. 长方体的主视图与俯视图如图所示,则这个长方体的体积是         .  
14. 如图,∠AOB=90°,∠AOC=2∠BOC,则∠BOC=        °.
 
15.如图,下面两个正方体的六个面都按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色,那么黄色的对面是         .
16.已知x2﹣2x﹣3=0,则2x2﹣4x的值为        .
17.如图,其中共有_______对对顶角.
18.已知21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,…观察上面规律,试猜想22016的个位数是          .
三.解答题(共10小题,满分56分)
19. 计算(每题3分, 共6分)
(1)        (2)

20.(共6分) 先化简,再求值已知A=x2-2x-1, B=2x2-6x+3, 求3A-[(2A-B)-2(A-B)]的值,
其中x=-7
21. (本题满分6分)解下列方程
(1)3(x﹣2)=x﹣4;                   (2) .

22.(6分)   (1)已知a、b互为相反数,m、n互为倒数,x的绝对值为2,
求﹣2mn+ ﹣x2的值.

(2)如图所示,化简|a﹣c|+|a﹣b|+|c|      


23. (本题满分6分) 如图是由一些棱长都为1cm的小正方体组合成的简单几何体.

 

⑴该几何体的主视图如图所示,请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图;
⑵如果在这个几何体上再添加一些小正方体,并保持俯视图和左视图不变,最多可以再添加             块小正方体.

24.(6分)如图,一副三角饭的两个直角顶点重合在一起,
(1)比较大小:∠AOC  ∠BOD,理由是  ;
(2)∠AOD与∠BOC的和为多少度?为什么?

 

25.(6分)定义一种新运算:观察下列式:
1⊙3=1×4+3=7             3⊙(﹣1)=3×4﹣1=11   
 5⊙4=5×4+4=24            4⊙(﹣3)=4×4﹣3=13
(1)请你想一想:a⊙b=  ;
(2)若a≠b,那么a⊙b  b⊙a(填入“=”或“≠”)
(3)若a⊙(﹣2b)=4,请计算 (a﹣b)⊙(2a+b)的值.


26. (本题满分6分) 如图,数轴上A,B两点对应的有理数分别为10和15,点P从点A出发,以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动,点Q同时从原点O出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动,设运动时间为t秒.
⑴当0<t<5时,用含t的式子填空:BP=              ,AQ=             ;
⑵当t=2时,求PQ的值;
⑶当 时,求t的值.

 

27.(本题满分8分)如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOD.
⑴若∠AOC=70°,∠DOF=90°,求∠EOF的度数;
⑵若OF平分∠COE,∠BOF=15°,若设∠AOE=x°.
①用含x的代数式表示∠EOF;
②求∠AOC的度数.

 

 
七年级数学参考答案
一.选择题
1-5DBBDA  6-8 CBD
二.填空题
9. 3 
10. -2
11. ③④
12. 30°
13. 24 
14. 30  
15. 绿色
16.6
17.4
18.6
三.解答题
19.(1)  
原式= (3分)
= (4分)
=
=
(2)
原式= (4分)
=﹣40+5+16
=﹣19.
20.43
21解:(1)去括号,得:3x﹣6=x﹣4,
移项,得:3x﹣x=﹣4+6,
合并同类项,得:2x=2,
系数化为1,得:x=1;…………………4分
(2)去分母,得:2(2x﹣1)﹣(5﹣x)=﹣6,
去括号,得:4x﹣2﹣5+x=﹣6,
移项,得:4x+x=﹣6+2+5,
合并同类项,得:5x=1,
系数化为1,得:x= .…………………8分
22.解:(1)根据题意得:a+b=0,mn=1,|x|=2,则x2=4,
所以原式=﹣2+0﹣4=﹣6;

(2)∵c<a<0<b,
∴a﹣c>0,a﹣b<0,
∴原式=a﹣c﹣a+b﹣c=b﹣2c.

23. 解:(1)如图所示:
 ;…………………4分
(2)保持俯视图和左视图不变,最多可以再添加6块小正方体.……………6分
24. 解:(1)∠AOC=∠BOD,理由是同角或等角的余角相等;
(2)∠AOD+∠BOC=∠AOB+∠BOD+∠BOC=∠AOB+∠COD=180°.
25.解:(1)∵1⊙3=1×4+3=7,3⊙(﹣1)=3×4﹣1=11,5⊙4=5×4+4=24,4⊙(﹣3)=4×4﹣3=13,
∴a⊙b=4a+b;
(2)a⊙b=4a+b,b⊙a=4b+a,
(4a+b)﹣(4b+a)=3a﹣3b=3(a﹣b),
∵a≠b,
∴3(a﹣b)≠0,
即(4a+b)﹣(4b+a)≠0,
∴a⊙b≠b⊙a;
(3)∵a⊙(﹣2b)=4a﹣2b=4,
∴2a﹣b=2,
(a﹣b)⊙(2a+b)
=4(a﹣b)+(2a+b)
=4a﹣4b+2a+b,
=6a﹣3b,
=3(2a﹣b)
=3×2=6.故答案为:(1)4a+b,(2)≠,(3)6.

26. 解:(1)∵当0<t<5时,
P点对应的有理数为10+t<15,Q点对应的有理数为2t<10,
∴BP=15﹣(10+t)=5﹣t,AQ=10﹣2t.
故答案为5﹣t,10﹣2t;…………………2分
(2)当t=2时,P点对应的有理数为10+2=12,Q点对应的有理数为2×2=4,
所以PQ=12﹣4=8;…………………4分
(3)∵t秒时,P点对应的有理数为10+t,Q点对应的有理数为2t,
∴PQ=|2t﹣(10+t)|=|t﹣10|,
∵PQ= ,        ∴|t﹣10|=2.5,
解得t=12.5或7.5.…………………6分
27.解:(1)由对顶角相等可知:∠BOD=∠AOC=70°,
∵∠FOB=∠DOF﹣∠BOD,∴∠FOB=90°﹣70°=20°,
∵OE平分∠BOD,∴∠BOE= ∠BOD= ×70°=35°,
∴∠EOF=∠FOB+∠BOE=35°+20°=55°,…………………3分
(2)①∵OE平分∠BOD,
∴∠BOE=∠DOE,
∵∠BOE+∠AOE=180°,∠COE+∠DOE=180°,   ∴∠COE=∠AOE=x,
∵OF平分∠COE,   ∴∠FOE= x;…………………6分
②∵∠BOE=∠FOE﹣∠FOB,∴∠BOE= x﹣15°,
∵∠BOE+∠AOE=180°,∴ x ﹣15°+x=180°,解得:x=130°,
∴∠AOC=2∠BOE=2×(180°﹣130°)=100°.…………………8分

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