2017-2018学年八年级数学上期末试卷2(广西钦州市附答案)

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2017-2018学年八年级数学上期末试卷2(广西钦州市附答案)

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2017-2018学年广西钦州市八年级(上)期末数学试卷
 
一、选择题(每小题3分,共36分)
1.在以下四个标志中,是轴对称图形的是(  )
A.  B.  C.  D.
2.下列每组数分别表示三根小棒的长度,将它们首尾连接后,能摆成三角形的一组是(  )
A.1、2、3 B.2、3、5 C.2、3、6 D.3、5、7
3.下列运算不正确的是(  )
A.x2•x3=x5 B.(x2)3=x6 C.x3+x3=2x6 D.(﹣2x)3=﹣8x3
4.生物界和医学界对病毒的研究从来没有停过脚步,最近科学家发现了一种病毒的长度约为0.00000456mm,则数据0.00000456用科学记数法表示为(  )
A.4.56×10﹣5 B.0.456×10﹣7 C.4.56×10﹣6 D.4.56×10﹣8
5.要使分式 有意义,则x应满足的条件是(  )
A.x>﹣1 B.x<﹣1 C.x≠1 D.x≠﹣1
6.在平面直角坐标系中,点P(﹣2,3)关于y轴的对称点在(  )
A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限
7.如图,已知点A、D、C、F在同一条直线上,AB=DE,BC=EF,要使△ABC≌△DEF,还需要添加一个条件是(  )
 
A.∠BCA=∠F B.∠B=∠E C.BC∥EF D.∠A=∠EDF
8.已知等腰△ABC的两条边长分别是5和6,则△ABC的周长为(  )
A.11 B.16 C.17 D.16或17
9.下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是(  )
A.a(x﹣y)=ax﹣ay B.x2﹣9+x=(x﹣3)(x+3)+x
C.(x+1)(x+2)=x2+3x+2 D.x2y﹣y=(x﹣1)(x+1)y
10.用尺规作图法作已知角∠AOB的平分线的步骤如下:
①以点O为圆心,任意长为半径作弧,交OB于点D,交OA于点E;
②分别以点D,E为圆心,以大于 DE的长为半径作弧,两弧在∠AOB的内部相交于点C;
③作射线OC.
则射线OC为∠AOB的平分线.
由上述作法可得△OCD≌△OCE的依据是(  )
 
A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS
11.甲、乙两个工程队进行污水管道整修,已知乙比甲每天多修3km,甲整修6km的工作时间与乙整修8km的工作时间相等,求甲、乙两个工程队每天分别整修污水管道多少km?设甲每天整修xkm,则可列方程为(  )
A.  B.  C.  D.
12.如图,已知AC﹣BC=3,AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E,△BCE的周长是15,则AC的长为(  )
 
A.6 B.7 C.8 D.9
 
二、填空题(每小题3分,共18分)
13.计算:(a+1)(a﹣3)=     .
14.钝角三角形三边上的中线的交点在此三角形     (填写“内”或“外”或“边上”).
15.若分式 的值为0,则y=     .
16.如图,一个等边三角形纸片,剪去一个角后得到一个四边形,则图中∠α+∠β=     .
 
17.如图,点O在△ABC内,且到三边的距离相等,若∠A=60°,则∠BOC=     .
 
18.先阅读后计算:为了计算4×(5+1)×(52+1)的值,小黄把4改写成5﹣1后,连续运用平方差公式得:
4×(5+1)×(52+1)=(5﹣1)×(5+1)×(52+1)
=(52﹣1)×(52+1)=252﹣1=624.
请借鉴小黄的方法计算:
(1+ )× × × × × × ,结果是     .
 
三、解答题(本大题共8小题,共66分)
19.(8分)(1)计算:(6x2﹣8xy)÷2x;
(2)分解因式:a3﹣6a2+9a.
20.(6分)如图,已知A(0,4)、B(﹣2,2)、C(3,0).
(1)作△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,并写出点B的对应点B1的坐标;
(2)求△A1B1C1的面积S.
 
21.(6分)解分式方程:  = ﹣2.
22.(8分)先化简再求值: ,其中x= .
23.(8分)如图,已知AB=DC,AC=DB.求证:∠1=∠2.
 
24.(10分)如图,△ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC至E,使CE=CD.
(1)求证:DB=DE;
(2)过点D作DF垂直BE,垂足为F,若CF=3,求△ABC的周长.
 
25.(8分)某校积极开展科技创新活动,在一次用电脑程序控制小型赛车进行50m比赛的活动中,“梦想号”和“创新号”两辆赛车在比赛前进行结对练习,两辆车从起点同时出发,“梦想号”到达终点时,“创新号”离终点还差2m.已知“梦想号”的平均速度比“创新号”的平均速度快0.1m/s.
(1)求“创新号”的平均速度;
(2)如果两车重新开始练习,“梦想号”从起点向后退2m,两车同时出发,两车能否同时到达终点?请说明理由.
26.(12分)如图1,△ABC的边BC在直线l上,AC⊥BC,且AC=BC,△EFP的边FP也在直线l上,边EF与边AC重合,且EF=FP.
(1)直接写出AB与AP所满足的数量关系:     ,AB与AP的位置关系:     ;
(2)将△ABC沿直线l向右平移到图2的位置时,EP交AC于点Q,连接AP,BQ,求证:AP=BQ;
(3)将△ABC沿直线l向右平移到图3的位置时,EP的延长线交AC的延长线于点Q,连接AP,BQ,试探究AP=BQ是否仍成立?并说明理由.
 

2017-2018学年广西钦州市八年级(上)期末数学试卷
参考答案
 
一、选择题(每小题3分,共36分)
1-5:CDCCD    6-10:DBDDD   11-12:BD
 
二、填空题(每小题3分,共18分)
13. a2﹣2a﹣3. 
14.内. 
15.﹣1. 
16. 240°. 
17.120°. 
18.2﹣ .
 
三、解答题(本大题共8小题,共66分)
19.(1)解:原式=2x(3x﹣4y)÷2x
=3x﹣4y
(2)解:原式=a(a2﹣6a+9)
=a(a﹣3)2
 
20.解:(1)如图△A1B1C1即为所求作,
B1(﹣2,﹣2);
           
(2)△A1B1C1的面积
S=4×5﹣ (2×2+2×5+3×4)=7.
 
 
21.解:方程两边都乘以2(x﹣1)得:2x=3﹣4(x﹣2),
解得:x= ,
检验:把x= 代入2(x﹣1)≠0,
所以x= 是原方程的解,
所以原方程的解为x= .
 
22.解:原式= ÷
= •
= ,
当x= 时,原式= = .
 
23.证明:连接AD.
 
在△ADB和△DAC中,
 ,
∴△ADB≌△DAC(SSS),
∴∠1=∠2
 
24.(1)证明:∵△ABC是等边三角形,BD是中线,
∴∠ABC=∠ACB=60°.
∴∠DBC=30°(等腰三角形三线合一),
∵CE=CD,
∴∠CDE=∠CED.       
又∵∠BCD=∠CDE+∠CED,
∴∠CDE=∠CED= ∠BCD=30°.
∴∠DBC=∠DEC.
∴DB=DE(等角对等边).
 

(2)∵DF⊥BE,由(1)知,DB=DE,
∴DF垂直平分BE,
∵∠CDE=∠CED= ∠BCD=30°,
∴∠CDF=30°,
∵CF=3,
∴DC=6,
∵AD=CD,
∴AC=12,
∴△ABC的周长=3AC=36.
 
25.解:(1)设“创新号”赛车的平均速度为x m/s,
则“梦想号”赛车的平均速度为(x+0.1)m/s.
根据题意列方程得:  = ,
解得  x=2.4                       
经检验:x=2.4是原分式方程的解且符合题意.
答:“创新号”的平均速度为2.4 m/s.    
(2)“梦想号”到达终点的时间是 =20.8s,
“创新号”到达终点的时间是 =20.83s,
所以,两车不能同时到达终点,“梦想号”先到.
 
26.解:(1)AB=AP;AB⊥AP;
证明:∵AC⊥BC且AC=BC,
∴△ABC为等腰直角三角形,
∴∠BAC=∠ABC= (180°﹣∠ACB)=45°,
易知,△ABC≌△EFP,
同理可证∠PEF=45°,
∴∠BAP=45°+45°=90°,
∴AB=AP且AB⊥AP;
故答案为:AB=AP   AB⊥AP     

(2)证明:
∵EF=FP,EF⊥FP
∴∠EPF=45°.      
∵AC⊥BC,
∴∠CQP=∠EPF=45°     
∴CQ=CP                 
在 Rt△BCQ和Rt△ACP中,
∴Rt△BCQ≌Rt△ACP (SAS).    
∴AP=BQ.                      
(3)AP=BQ成立,理由如下:
∵EF=FP,EF⊥FP,
∴∠EPF=45°.   
∵AC⊥BC
∴∠CPQ=∠EPF=45°
∴CQ=CP
在 Rt△BCQ和Rt△ACP中,
∴Rt△BCQ≌Rt△ACP (SAS).
∴AP=BQ.
 


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