2017年七年级数学上册4.4角教案(沪科版)

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2017年七年级数学上册4.4角教案(沪科版)

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4.4 角
 
1.认识角及角的有关概念,并会表示角.
2.知道角的度量单位,并能进行单位的转换.
3.会把角的知识与现实生活相联系,用角的知识解释生活中的一些现象.
 
重点
理解角与角的相关概念;掌握角的度量单位以及单位之间的换算.
难点
理解角与角的相关概念;掌握角的度量单位以及单位之间的换算.
 
一、创设情境,导入新知
展示实物:时钟,圆规,折扇等.
(1)观察实物与图片,你发现其中有什么相同图形吗?学生回答,教师点评,注意鼓励学生.
(2)你能把观察得到的图形画在本子上或黑板上吗?这是一些什么图形?思考,动手画一画.
(3)从黑板上这些不同的图形中,你能归纳出它们的共同特点吗?
学生相互交流并回答,挖掘和利用现实生活中与角相关的背景,让学生在现实背景中认识角,培养学生的动手能力.引导学生观察并归纳角的共同点,进而引入课题.
二、自主合作,感受新知
回顾以前学的知识、阅读课文并结合生活实际,完成《•》“预习导学”部分.
三、师生互动,理解新知
探究点一:角的概念及表示方法
活动一:从生活中认识角
我们看物体时,有视角,钟表的指针转动也形成角.请同学们看课本后回答下面问题.
(1)角是一个几何图形,请大家说说,角是由什么图形构成的?(学生回答,教师点评,注意鼓励学生)
(2)如果我们把角看作是一条射线绕它的端点旋转围成的图形,那么始边和终边又指什么?
教师总结:角有两个定义,一个是静态的定义,把角看作由一点出发的两条射线组成的图形;另一个定义是动态的,把角看作一条射线绕端点旋转所形成的图形,把开始位置的射线叫做始边,把终止位置的射线叫做终边.
(3)请同学们说一说,我们日常生活中,哪些地方有角.(学生举例)
活动二:角的表示方法
我们怎样表示角呢?请同学们看课本上说了几种表示方法?(学生先看书,后回答)
教师总结:(1)用三个大写字母可以表示一个角,比如∠AOB.
练习:谁能指出下列各角的顶点和两条边?
 
注意:①三个字母的顺序有规定,顶点的字母必须写在中间.
②顶点的字母不一定用O,角的始边与终边的字母也可以随意.
(2)当一个顶点只有一个角时,也可以用顶点的字母表示.比如,下面的角可以表示为∠O.
 
练习:判断下列角可以用顶点的字母表示吗?
 
(3)用数字或小写的希腊字母表示角.(注意:角中不能有角)
练习:下面表示角的方法,哪个是正确的?哪个是错误的?
 
探究点二:角的度量
活动三:角的度量
(1)请同学们借助量角器画出下列各角:
①30° ②45° ③60° ④90° ⑤120° ⑥150° ⑦62° ⑧105°
学生画图,教师指导.(根据需要教师可先做示范)
(2)任意画一个角,用量角器测量角的大小.提问:如果这个角的度数不是整数,应该怎样表示这个角的度数呢?引出角的度量单位是度、分、秒.
教师总结:它们之间的关系是:1°=60′,1′=60″ (强调度、分、秒是60进制,不是十进制).
(3)还有什么单位是60进制?
(4)让学生画一个1°角,感受1°角有多大.
四、应用迁移,运用新知
1.角的定义
例1 下列说法中,正确的是(  )
A.两条射线组成的图形叫做角
B.有公共端点的两条线段组成的图形叫做角
C.角可以看作是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形
D.角可以看作是由一条线段绕着它的端点旋转而形成的图形
解析:A.有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,故错误;B.根据A可得B错误;C.角可以看作是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形,正确;D.据C可得D错误.
方法总结:此题考查了角的定义,有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角.这个公共端点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的两条边.
2.角的表示方法
例2 下列四个图形中,能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是(  )
 
A      B      C       D


解析:在角的顶点处有多个角时,用一个字母表示这个角,这种方法是错误的.所以A、C、D错误.
方法总结:角的两个基本元素中,边是两条射线,
顶点是这两条射线的公共端点.
3.判断角的数量
例3 如图所示,在∠AOB的内部有3条射线,则图中角的个数为(  )
 
A.10       B.15    C.5    D.20
解析:可以根据图形依次数出角的个数;或者根据公式求图中角的个数是12×5×(5-1)=10.
方法总结:若从一点发出n条射线,则构成12n(n-1)个角.
4.角的度量
例4 见课本P144例1.
方法总结:用度、分、秒表示的角度和用度表示的角度的相互转化的过程正好相反:大单位化小单位,乘以进率;而小单位化大单位要除以进率.
五、尝试练习,掌握新知
课本P144练习第1、2题、P145练习第1、2题.
《•》“随堂演练”部分.
六、课堂小结,梳理新知
通过本节课的学习,我们都学到了哪些数学知识和方法?
本节课学习了角及角的有关概念,并会表示角;知道角的度量单位,并能进行单位的转换;会把角的知识与现实生活相联系,用角的知识解释生活中的一些现象.
七、深化练习,巩固新知
课本P145~146习题4.4第1~4题.
《•》“课时作业”部分.

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